Corona-Fälle weltweit: Wo viel getestet wird, wird mehr gefunden. Nicht alle Infizierten sind krank. © JHU

«Zahlen der Corona-Fälle und Infizierten vernebeln den Blick»

Urs P. Gasche / 15. Apr 2020 - Die täglichen Schlagzeilen über Corona-Erkrankte und Todesfälle seien irreführend. Das erklärt Statistik-Professor Gerd Bosbach.

    «Der engstirnige Blick auf die angeblichen Infiziertenzahlen und das Hantieren mit den täglichen Steigerungen bei den Todeszahlen verbreiten Angst. Befeuert wird es dadurch, dass immer noch von Erkrankten und nicht korrekterweise von positiv Getesteten gesprochen wird.»

Dieses Zitat stammt von Professor Gerd Bosbach, der bis 2019 an der Hochschule Koblenz Statistik und Mathematik gelehrt hatte. In einem Interview mit den «Nachdenkseiten» formuliert Bosbach das Evidente so:

    «Wenn sie in der gleichen Gruppe morgen doppelt so viele Menschen testen wie heute, werden sie morgen wahrscheinlich auch fast doppelt so viele Infizierte finden wie heute. Daraus lässt sich aber weder ermessen, wie sehr das Virus in der Gesamtbevölkerung bereits verbreitet ist, noch in welchem Tempo es sich verbreitet.»

Innerhalb kurzer Zeit hätte sich die Zahl der Tests vervielfacht.

    «Mit der Verdreifachung der Tests ergab sich auch etwas mehr als eine Verdreifachung der positiv Getesteten. Diese Verdreifachung wurde den Bürgerinnen und Bürgern als Verdreifachung der Infizierten vorgeführt.»

Doch die meisten Medien verbreiten weiterhin täglich die «Zahl der Neuansteckungen» und vergleichen sie mit den Neuansteckungen von Anfang und Mitte März, ohne gleichzeitig über die Zahl der jeweils erfolgten Tests zu informieren. Es ist evident, dass die eine Zahl von der anderen abhängig ist: Mitte März wurden im Vergleich zu heute nur ein Bruchteil der Tests durchgeführt. Und auch an Wochenenden zeigt die Statistik deutlich weniger «neue Fälle», ganz einfach, weil sich am Wochenende oder über die Ostertage weniger Menschen wegen harmloser Symptome bei Ärzten melden.

Besonders bedenklich fällt auf, dass sogar Kantonsärztinnen wie Yvonne Hummel im Kanton Aargau im Namen des «Kantonalen Führungsstabs» in ihren täglichen «Lagebulletins» lediglich die aufaddierten Gesamtzahlen der «bestätigten Fälle» im Kanton bekanntgibt. Die Gesamtzahl stieg von 168 in der Woche 12 auf 850 in der Woche 15. Angaben über die Zahl der wöchentlichen Tests, über die Auswahl der getesteten Personen oder über die Entwicklung der täglich in ein Aargauer Spital aufgenommenen Personen informiert die Kantonsärztin nicht. Damit leistet die Kantonsärztin keinen Beitrag zu einer sachgerechten Information, was die Aufgabe der Medien natürlich erschwert.

Doch bei den täglichen «neuen Fälle» geht es vielen Medien mehr um Schlagzeilen als um eine sachliche Information. Dabei stört es diese Medien nicht, dass die jeweils neuste Zahl stets nur sehr provisorisch und unvollständig ist. Die Tageszahlen werden in den darauffolgenden Tagen erheblich aufgestockt. Das zeigt die folgende Grafik (siehe 3. bis 12. April):

Die blauen Balken zeigen die täglich neuen Fälle. Die farbigen Aufstockungen zeigen die an nachfolgenden Tagen ergänzten Fälle. (Zahlen: BAG. Grafik: Josef Hunkeler)

Licht hinter die Dunkelziffern ist nötig

Nur wenn man wüsste, wie viele Menschen das Coronavirus bereits in sich tragen, könnte man das reale Risiko von Covid-19 für die Bevölkerung abschätzen. «Je höher die Dunkelziffer ist, desto geringer fällt der Anteil der Schwererkrankten und der Toten aus», sagt Bosbach. Um zu diesem Wissen zu kommen, brauche man nicht die ganze Bevölkerung zu testen. Es genüge ein repräsentativer Test nach der Methode, welche statistische Bundesämter häufig anwenden. Die anfängliche Begründung, es gebe zu wenige verfügbare Tests, sei heute eine Ausrede.

Tatsächlich liegen in der Schweiz gegenwärtig grössere Testkapazitäten brach, wie das Schweizer Fernsehen am Ostermontag berichtete. Und in Deutschland wurden nach Angaben des Robert Koch-Instituts bereits in der letzten Märzwoche 350'000 Tests durchgeführt, von denen man «mehrere Tausend hätte abzweigen können, um endlich mit sauberen Daten zielgenau zu entscheiden», meint Bosbach.

Weitere schiefe Statistiken halten sich hartnäckig

Auch andere fragwürdige Coronazahlen und Vergleiche schlagen uns Medien täglich um die Ohren. Sie sollen beispielsweise zeigen,

  • in welchen Ländern es angeblich mehr Corona-Erkrankte gibt als in anderen;
  • wie die Kurve der Todesfälle weiter nach oben zeigt;

Viele dieser stets aktualisierten Grafiken und neusten Zahlen sagen wenig aus. Sie zeigen nicht an, ob und wie stark sich die Epidemie weiter verbreitet, oder ob und wie stark die getroffenen Massnahmen Wirkung zeigen. Es hilft dabei wenig, wenn Medien als gut klingende Quelle die private Johns Hopkins University angeben. Denn auch diese feuert das Verbreiten von Rekordmeldungen an:

Sowohl die weltweit «bestätigten Fälle» (linke Kolonne) als auch das weltweite Total der Todesfälle (zweite Kolonne von rechts) erreichen jeden Tag ein neues Rekordniveau. Sie sagen nichts darüber aus, wie stark sich die Pandemie ausbreitet. Die Fallvergleiche zwischen den Ländern (linke Kolonne) wäre nur aussagekräftig, wenn 1) die Fälle pro 100'000 Einwohner angegeben und 2) die Fälle in Bezug zur Anzahl durchgeführter Tests gesetzt würden. Die Vergleiche der Todesfälle wären nur aussagekräftig, wenn sie altersstandardisiert wären. Grössere Auflösung der Grafik hier.

Mangelhafte Vorgaben für die Erhebung der Daten

In der Schweiz und in Deutschland sind die Gesundheitsbehörden mitverantwortlich für die lückenhafte und irreführende statistische Basis, auf welche sich Regierungen und Medien zum Teil stützen müssen.

Denn die Corona-Statistiken erfüllen in keiner Weise die Kriterien einer epidemiologischen Datenbasis, die es erlauben würde, die richtigen politischen und gesellschaftlichen Schlüsse zu ziehen.

Unter dem Titel «Statt zu informieren führen Behörden eine PR-Kampagne» hat dies Infosperber bereits aufgezeigt. In der Schweiz nutzte der Bundesrat die Ausnahmegesetzgebung für vieles, aus unerfindlichen Gründen aber nicht dafür, um bei Spitälern und Ärzten von Anfang an beispielsweise folgende Informationen für eine seriöse Statistik zu verlangen:

  1. Bei der täglichen Statistik der positiv Getesteten jeweils auch die Zahl der vorgenommenen Tests angeben.
  2. Bei den täglichen Tests angeben, wie viele davon a) an Schwerkranken, b) an Menschen mit deutlichen Symptomen und c) an Menschen ohne Krankheitssymptomen durchgeführt wurden.
  3. Angabe der gewählten Testmethode (es gibt unterschiedliche mit unterschiedlichen Trefferquoten).
  4. Wie viele Menschen werden täglich wegen Covid-19 in ein Spital eingewiesen und wie viele wieder entlassen.
  5. Wie viele Menschen müssen täglich neu wegen Covid-19 in eine Intensivstation.
  6. Wie viele Menschen brauchen täglich neu eine künstliche Beatmung. Wie viele von ihnen überleben und wie viele können aus dem Spital entlassen werden.
  7. Welches sind die Grunderkrankungen der Verstorbenen gewesen.
  8. Eine einheitliche, vergleichbare Erfassung aller dieser Daten.

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Infosperber-DOSSIER:
Coronavirus: Information statt Panik

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Keine

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14 Meinungen

Es tut einfach nur gut, dass sich endlich auch einmal ein Statistikprofessor zum Zahlenunsinn äussert, der uns Tag für Tag aufgetischt wird. Seit Wochen schreibe ich mir die Finger wund und fordere dazu auf, endlich eine bevölkerungsrepräsentative, wöchentliche Testanlage zu etablieren. Nur so wüssten wir woran wir wirklich sind. Aber weil die Corona-Experten halt alle nichts von Statistik verstehen, begreifen sie wahrscheinlich auch gar nicht, auf welchem wackligen Untergrund sie sich bewegen. Höhepunkt war ja vor ein paar Wochen eine ganze Seite im Tages-Anzeiger auf der sämtliche verfügbaren Zahlen ineinander vermanscht und in schönen Grafiken dargestellt wurden. Aber wenn die Datengrundlage nicht stimmt, nützen solche Darstellungen rein gar nichts. Das einzige was dabei dann sicher ist: Die Informationen führen in die Irre. Auf https://interaktiv.tagesanzeiger.ch/2020/welche-laender-die-kurve-am-schnellsten-druecken-konnten/?nosome wird dieser Unsinn nach wie vor täglich weiter geführt!
Ueli Custer, am 15. April 2020 um 12:48 Uhr
Ich finde genau auf solchen Unterlassungen sollte eine Klage gegen den Bundesrat mit dem STGB Artikel 258, Absatz 1 begründet und gestartet werden. Natürlich muss deren Verantwortlichkeit auch in Zusammenhang mit der uns zugefügten wirtschaftlichen Misere aufgezeigt und so für àfondperdü-Entschädigung argumentiert werden (siehe Artikel von Werner VonTobel im Blick vom 14.4.2020). Geld kann ja von der SNB mehr als genug zur Verfügung gestellt werden, wie Werner Vontobel (Banker) aufzeigt.
Carlos Werner Schenkel, am 15. April 2020 um 12:51 Uhr
Meine Rede seit Wochen. Die Zahl der neu Infizierten ist direkt abhängig von der Zahl der durchgeführten Tests, sie sagt also gar nichts aus über die effektive Verbreitung des Virus' in einer Bevölkerung. Das erfährt man nur, wenn man parallel zur täglichen Routine auch Tests in einer repräsentativen Stichprobe durchführt, und genau das wäre längst fällig.
Man sollte, mit andern Worten, als Regierung nicht nur auf Epidemiologen und Virologen hören, sondern auch auf Statistiker. Dass dies bisher nirgends geschieht, wirft ein schräges Licht auf die aktuelle, aber offenkundig sehr einseitige Sympathiewelle zugunsten der Wissenschaft…
Ganz besonders ärgerlich ist dabei, wenn Behörden und Institute Daten unvollständig und selektiv erheben und wenn Journalisten die minimalen Gebote einer seriösen Recherche missachten.
Billo Heinzpeter Studer, am 15. April 2020 um 13:12 Uhr
Ergänzungsvorschlag zu 2:
Es wäre auch nützlich, Alter und Geschlecht der Getesteten zu dokumentieren.

Auf https://www.corona-data.ch/ findet man die positiv getesteten nach Alter und Geschlecht aufgeschlüsselt. Das sieht auf den ersten Blick interessant aus. Doch wenn man bedenkt, dass man nicht weiss, ob alle Altersgruppen gleich intensiv getestet wurden, ist nicht mehr sehr viel aus der Grafik herauszulesen. Bei den unter 15-jährigen gibt es nur sehr wenig positive Testresultate. Liegt das an der Verbreitung des Virus, oder wurden in dieser Altersgruppe einfach nur wenige Tests gemacht?
Daniel Heierli, am 15. April 2020 um 13:58 Uhr
Man kann auch die falschen Angaben über die Anzahl der Genesenen nehmen und der Anteil der Bevölkerung (2/3 von 8 Mio), welcher erkrankt sein muss damit eine Herdenimmunität entsteht, damit der unsinnige Notstand aufgehoben werden kann.
Sind alles offizielle Angaben, führt ebenfalls zu absolut realitätsfernen Ergebnissen.

Siehe auch die sehr gute Erläuterung der flachen Kurve, «Corona geht gerade erst los»:
https://www.youtube.com/watch?v=3z0gnXgK8Do (Zweck der staatlichen Zwangsmassnahmen).
Dabei wird jedoch ignoriert, dass die Coronagrippe nur für einen kleinen Teil der Bevölkerung gefährlich ist. Wozu man 1 1/2 Jahre mit dem Notstand Leute vor der Grippe schützen muss, für welche gar nie eine Gefahr besteht, bleibt ein Staatsgeheimnis.

Ich bleib dabei: Staatsversagen!
Peter Herzog, am 15. April 2020 um 14:18 Uhr
Als prominentes Mitglied der behördlich verordneten Risikogruppe, 85 jährig, habe ich auch noch einen Nachtrag zu all den Statistiken: 18% der CH-Bevölkerung gehört altersbedingt zu der Risikogruppe (BAG, 2015). Würde man all die Massnahmen fallen lassen und der Natur überlassen, würden vielleicht 50% davon an Corona sterben, der Rest an anderen Krankheiten, Sterberisiko gesamt ist 100%. Also, lieber sterben als nach Intensivstation und Lungenmaschine noch zwei Jahre mühsam überleben. Palliativ-Vorsorge stärken, Lungenmaschinen weglassen. Gesunde Immunsysteme überleben, gleich welchen Alters. Das war schon im Mittelalter bei der Pest so. Sterben verhindern auf Teufel komm raus? Das wird keiner Statistik gelingen! Der Gesundheitsindustrie auch nicht. Den Verdacht, dass dieses Vorgehen letzterer ein Geschäft vermasseln würde, will ich nicht unterstellen.
Walter Schenk, am 15. April 2020 um 21:49 Uhr
Man kann natürlich von einer Statistik schon eine Aussagekraft erwarten, welche diese gar nicht für sich beanspucht - und dann über die Ersteller dieser Statistik schimpfen. Im Klartext: Niemand hat je behauptet, die Zahl der positiv Getesteten lasse direkt auf die Verbreitung des Virus in der Gesamtbevölkerung schliessen. Hierzu bräuchte es selbstverständlich regelmässige Tests in einem repräsentativen Ausschnitt der Bevölkerung. Man darf getrost davon ausgehen, dass dies auch die Statistiker des BAG und des Zürcher Statistischen Amtes wissen - dazu braucht es keinen Professor aus Deutschland. Im übrigen werden die als positiv Bestätigten zumindest im der Schweiz amtlich und medial auch als solche bezeichnet - nicht als „Erkrankte“, wie der Professor sagt.
Des weiteren bedeuten mehr Tests nicht automatisch auch mehr Fälle. Jedenfalls nicht, solange die Kriterien für die Testzulassung in etwa unverändert bleiben (v.a. vorhandene Verdachtssymptome) - und dies ist in der Schweiz bisher der Fall. Wobei auch der Anteil negativer Testergebnisse mit ca. 85 % ziemlich konstant ist. Mehr positive Fälle bedeuten also im Wesentlichen: mehr symptomatische Personen. Und umgekehrt. Das - und nur das - wollen uns diese Zahlenreihen sagen. Wer anderes herauslesen möchte, ist selber schuld - sollte aber dann nicht besserwisserisch über die Zahlenreihen klagen.
Toni Koller, am 15. April 2020 um 23:43 Uhr
"Im Klartext: Niemand hat je behauptet, die Zahl der positiv Getesteten lasse direkt auf die Verbreitung des Virus in der Gesamtbevölkerung schliessen."
Richtig Herr Koller, aber das ist zu kurz gedacht. Aus diesen Zahlen werden sehr wohl offizielle Kennzahlen der Epidemiologie ermittelt, wie Verdopplungszeit und Replikationszahl (siehe z.B. AGES für Österreich und RKI für Deutschland) anhand derer die Politik versucht zu entscheiden wie mit den Schutz- und Vorsorge-Maßnahmen weiter zu machen ist. Und da die Datengrundlage nicht die Zahl der tatsächlich Erkrankten bzw. tatsächlich an SARS-CoV-2 Verstorbenen angeben (die sich bis dato auch nicht daraus ableiten lassen, wegen mangelnder Zusatzinformation, die ansonsten bei anderen meldepflichtigen Krankheiten durchaus geliefert werden, z. B. ordentliche Diagnose), entscheiden die Politiker auf Grund irreführender Kennzahlen. In Österreich behauptet die AGES die Replikationszahl sei bereits kleiner 1, und das allein auf Grundlage der Entwicklung der bestätigten Ansteckungszahlen, das ist Pseudo-Wissenschaft. Es steht also fest, dass sowohl AGES als auch RKI durchaus ganz offiziell «anderes herauslesen möchten».
Durch das Vertrauen auf die Johns Hopkins University-Zahlen wurde das Meldewesen korrumpiert, und es wurde und wird Angst geschührt.
(übrigens, die korrekte Bezeichnung, sowohl amtlich als auch medial, wird in D erst seit April benutzt, vorher hieß es «Corona-Fallzahlen")
Georg Schober, am 16. April 2020 um 11:41 Uhr
"Mehr positive Fälle bedeuten also im Wesentlichen: mehr symptomatische Personen"

Herr Koller, Sie liefern hier ein wunderbares Beispiel von statistischer Trickserei oder Unverständnis. Aus einer Korrelation stellen Sie argumentatorisch eine Kausalität her.

Ihr Fazit ist leicht zu entkräften. Denn die maximale Anzahl Getesteter ist schliesslich nicht abhängig von der maximalen Anzahl an Personen mit Symptomen, sondern an der zur Verfügung stehenden Tests. Und die Testkits wurden bekannterweise in den letzten Wochen massiv erhöht. Vor zwei Monaten währe die aktuelle Testhäufigkeit schlicht nicht möglich gewesen, auch wenn die Anzahl Personen mit Symptomen gleich oder sogar höher gewesen wäre als heute. Die Anzahl an bestätigt Infizierten musste in der Vergangenheit also zwingend tiefer gewesen sein als heute, nur schon weil die Messkapazität damals, im Gegensatz zu heute, ausgereizt war.

Was die absolute Zahl an Infizierten aussagt, ist schlicht nur: Wer sucht, der findet. Stellt man sie ins Verhältnis mit den Anzahl Tests, sieht man: Die Positivenrate ist erstaunlich stabil, aber mit Anomalien, jedoch keinesfalls exponentiell.

Will man statistische Werte miteinander vergleichen, müssen zwingend Verhältnisse gebildet werden. Absolutzahlen sind nur in sehr seltenen Fällen wirklich Aussagekräftig.
Stöckli Marc, am 16. April 2020 um 15:37 Uhr
Besten Dank an Urs. P. Gasche für die klare Stellungnahme, der ich voll und ganz zustimme.
Und ich möchte ergänzen: Die Propaganda geht weiter. Ohne dass eine öffentliche Diskussion zugelassen wurde, sind wir jetzt auf der Tilgungsstrategie festgelegt. Ohne dass wir wissen, welche Massnahmen, welche gesellschaftlichen Konsequenzen, mit welchem Zeithorizont dies beinhaltet. Ziel seinen möglichst tiefe Infektionszahlen. Die Immunisierungsstrategie in Schweden wird als praktisch gescheitert erklärt - was bei Nachfrage in Schweden klar dementiert wird. Dass auch die Niederlande diesen Pfad verfolgen, wird verschwiegen. Und die gesamte Schweizer Presse akzeptiert diesen Maulkorb.
Martin Raaflaub, am 16. April 2020 um 19:02 Uhr
@ Walter Schenk
Bitte verstehen Sie mich nicht falsch, aber die Obrigkeit hat das Problem, dass es zuwenig (!!!) Coronakranke gibt und händeringend solche sucht, die würden Sie mit Handkuss empfangen ;-)
Grund: Die hatten hoffnungslos übertrieben und in den Spitälern viel zuviele Intensivbetten für die Coronapatienten reserviert und Operationen nach hinten verschoben.
Die Folge ist, dass es in den Spitälern wegen den fehlenden Coronapatienten Kurzarbeit gibt, (diese Meldung kam auch im CH-Teletext).

Dass mit der Risikogruppe, den 18% der CH-Bevölkerung, hat u.a. auch Schweden gezeigt wie es geht: Diese 18% werden geschützt, die Grippe zieht durchs Land, es entsteht eine Herdenimmunität und der Spuk ist vorbei. Die Schweiz zog es vor, einen maximalen Schaden zu verursachen und die Wirtschaft an die Wand zu fahren.


.
Peter Herzog, am 16. April 2020 um 19:44 Uhr
@Peter Herzog
Danke! Virologe Prof. Stadler hat an auf die Frage, ob er sich zwecks Herdenimmunität anstecken lassen würde geantwortet: «Als 68-Jähriger nicht, aber als 30-Jähriger sofort.» Nebenbei: Der Prozess, «Wirtschaft an die Wand» war schon vor Corona voll im Gang. Wachstumswahn! Corona wird ihn vielleicht stoppen.
Walter Schenk, am 17. April 2020 um 12:12 Uhr
@Peter Herzog
Sie haben Recht, Herr Herzog: Die Corona-Epidemie wurde, wie es jetzt scheint, in ihrer Gefährlichkeit im Februar schwer überschätzt. Dies ist vermutlich auch eine Folge einer Art Hype, der um den Virus gemacht wurde: Die Verantwortlichen meinten, nicht auf Tatsachen warten zu können, sondern nahmen einen «Worst-Case» als Grundlage ihrer Entscheidungen. Natürlich mussten daher alle Massnahmen schnell und radikal sein.
Ich mache den Entscheidungsträgern dies allerdings nicht zum Vorwurf, das wäre unfair: Die Situation im Februar war unklar, die Risiken unbekannt, ihre Verantwortung gross.
Heute wissen wir mehr. Wenn die Schweden den gleichen Erfolg haben bei der Bekämpfung wie alle anderen Ländern, dann muss tatsächlich eine ernsthafte Diskussion darüber stattfinden, ob die drastischen Massnahmen wirklich nötig waren.
Interessant finde ich, dass die Pandemie in allen Ländern einen ähnlichen Verlauf zu nehmen scheint: Stark steigende Fallzahlen zu Beginn, Abflachung nach ca. 8 Wochen. Das scheint überall so zu sein, gleichgültig, wie streng die Massnahmen sind: Von liberal (Schweden) bis quasi Hausarrest (Spanien, Frankreich, China) - immer dasselbe Bild.
Sehr vergleichbar übrigens auch mit der saisonalen Grippewelle.
Markus Stadler, am 17. April 2020 um 17:53 Uhr
Corona Tote pro 1 Million Einwohner
Quelle: errechnet aus Corona Toten 21.04.2020 Hopkins, sowie Einwohnerzahlen aus Wikipedia

USA 129
Deutschland 59
Schweden 158
Japan 2
Schweiz 437
Belgien 522
Dieter Gabriel, am 21. April 2020 um 15:32 Uhr

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